Le rédacteur en chef Vitaly Volpert de l'Institut Camille Jordan, Université de Lyon, France, examine comment la nouvelle discipline scientifique préférée du public, la modélisation mathématique, est utilisée pour suivre et lutter contre la pandémie COVID-19.
Prédire l'avenir a toujours été risqué mais jamais plus qu'au début de 2020. Le COVID-19, une maladie qui en janvier méritait à peine une note de bas de page dans les revues médicales, a, en moins d'un an, explosé sur tous les continents sauf l'Antarctique, tuant plus de trois quarts de million de personnes en août 2020.
Un effet inattendu de la pandémie a été un intérêt public sans précédent pour la compréhension de l'évolution de la maladie et, par conséquent, pour la modélisation mathématique.
Dans un article d'opinion publié récemment dans le numéro spécial de la revue Modélisation mathématique des phénomènes naturels, le rédacteur en chef Vitaly Volpert expose les façons dont la modélisation est utilisée pour contrer le virus.
Modélisation de l'épidémie
Le COVID-19 a été comparé à la grippe, mais il diffère de la grippe de plusieurs manières importantes. La période d'incubation est plus longue, la mortalité est plus élevée (peut-être 2 à 4%) et la plage de gravité est étonnamment élevée – de l'absence de symptômes à une pneumonie grave, une défaillance multi-organes et la mort.
Dans le cas de la grippe, pour laquelle il existe des vaccins efficaces, le nombre d'individus infectés et guéris plus ceux vaccinés donnera tôt ou tard une «immunité collective». «En termes simples, il n'y a personne d'autre pour être infecté et la maladie disparaît», déclare Volpert.
L'absence de vaccin COVID-19 signifie que l'immunité collective n'apparaîtra qu'une fois qu'un nombre suffisant de personnes seront infectées: actuellement, seulement 5 à 10% de la plupart des populations semblent avoir été en contact avec le virus, ce qui lui permet de se propager suffisamment largement pour créer l'immunité collective submergera tout système de santé.
La modélisation de la progression d'une telle épidémie est relativement simple. Le nombre de cas dans le temps est régi par une équation différentielle ordinaire avec une fonction exponentielle pour sa solution.
Le numéro clé de cette fonction est R0, le nombre moyen de personnes infectées par chaque nouveau cas: lorsque R0 est supérieur à un, l'infection croît, en dessous de un elle diminue.R0 ne peut pas être connu à l'avance mais doit être ajusté aux données; il peut changer rapidement, comme au Royaume-Uni lorsque les modélisateurs ont persuadé le gouvernement de passer tardivement au verrouillage.
Les modèles exponentiels ont leurs limites pour prédire la progression de l'épidémie, car leurs paramètres dépendent de caractéristiques telles que la saisonnalité, le développement de l'immunité et – le plus difficile à prévoir – le comportement des gens. L'épidémie a une fois de plus montré que nous ne sommes pas en mesure de modéliser et de gérer des systèmes complexes incluant des comportements collectifs. «
Vitaly Volpert, rédacteur en chef, Institut Camille Jordan, Université de Lyon
Modélisation des poumons
«La grande majorité des travaux consacrés à l'épidémie de COVID-19 traitent d'épidémiologie; certaines questions, notamment la réponse immunitaire au coronavirus ou la physiopathologie de la maladie à coronavirus, restent en dehors de ces efforts de modélisation en raison de la complexité de ces phénomènes», explique Volpert.
Cependant, au-delà de l'épidémiologie, les modèles mathématiques peuvent également aider les scientifiques à comprendre le processus de la maladie et comment notre système immunitaire le contrecarre. Par exemple, dans les cas graves, le COVID-19 provoque une inflammation du tissu pulmonaire (pneumopathie) qui conduit à des caillots sanguins dans les poumons.
Des modèles mathématiques sont utilisés pour prédire la croissance des caillots et les effets des médicaments anticoagulants. Les principales difficultés de ces modèles proviennent de la variation entre les patients.
«Dans la pratique, nous devons modéliser les poumons d'un patient« moyen »- l'idéal de la médecine personnalisée est encore loin d'être atteint», déclare Volpert.
D'autres groupes modélisent l'effet du virus sur les cellules qui sécrètent du mucus dans les voies respiratoires. Les cellules infectées par le virus sécrètent moins de mucus, et ce mucus se déplace moins efficacement à travers le tractus, ce qui entraîne d'autres problèmes respiratoires.
Modélisation des processus pathologiques
Le COVID-19 peut également générer une réaction excessive du système immunitaire du corps – une « tempête de cytokines '' – qui peut être fatale. Des modèles mathématiques de cette réponse sont en cours de développement mais il reste encore beaucoup de données à valider.
Certaines données utiles, cependant, peuvent être extrapolées à partir de modèles du coronavirus SRAS très similaire, qui, comme le coronavirus COVID-19, pénètre dans ses cellules hôtes via un récepteur appelé ACE2. En modélisant comment le virus interagit avec ce récepteur et ces cellules, les chercheurs espèrent en savoir plus sur la progression de la maladie.
Un autre point important est une interaction possible entre le COVID-2 et la grippe, dont on craint qu'elle ne conduise à des «pics» de maladies graves pendant les mois d'hiver. La modélisation au niveau moléculaire du pic de protéine sur la surface du virus qui se lie au récepteur est une autre direction de recherche prometteuse qui peut fournir des informations utiles pour la conception de médicaments et de vaccins.
Et quoi maintenant? Des mois après l'apparition de la pandémie, il y a à la fois de bonnes et de mauvaises nouvelles. Bien que le nombre de cas continue d'augmenter, il y a moins de décès, probablement parce que les cliniciens apprennent à mieux traiter la maladie.
Nous connaissons maintenant des médicaments développés pour d'autres maladies qui peuvent accélérer la guérison et calmer la tempête de cytokines. Cependant, des médicaments et des vaccins spécifiques contre le COVID-19 sont encore loin et le calendrier de leur développement est incertain.
Néanmoins, comme le conclut Volpert: « La recherche scientifique est un processus long et difficile, et les progrès sont lents, mais sans elle, il n'y a aucun progrès. Nous devons nous en souvenir, non seulement lors d'épidémies infectieuses dramatiques, mais aussi entre elles. »
La source:
Référence du journal:
Volpert, V., (2020) Modélisation mathématique à l'ère du coronavirus (Six mois dans une nouvelle réalité). Modélisation mathématique des phénomènes naturels. doi.org/10.1051/mmnp/2020027.